Der Name des Ensembles hat seinen Ursprung in einer Sammlung für Violine und Basso Continuo des Komponisten Johann Heinrich Schmelzer, die 1664 in Nürnberg gedruckt wurde. Diese „Sonatae unarum fidium, seu a violino solo” gilt als einer der ersten Drucke, der exklusiv für diese Besetzung erschienen ist.
Der Titel kann mehrfach gedeutet werden: unarum - eine/einzige, fidium - Treue oder vom Wort Fiedel kommend, also bezogen auf die Violine.